Auf Augenhöhe von Herz zu Herz

Zusammenfassung keine Zickzacklinie




Diese Seite habe ich textlich geweißelt, um sie ggf. zu überarbeiten.
(Stand 16.12.2015) zu dem unteren Text - unter der gepunkteten Linie - aktualisierend hinzu gefügt:

 

Für das, was ich bisher jeweils mit “Perspektive” oder “perspektivischem Sehen” formuliert habe, verwende ich hier die wissenschaftliche Bezeichnung(en).

“Projektiver Raum” – näheres zu lesen unter:
https://de.wikipedia.org/wiki/Projektiver_Raum

oder auch hier auf den dort weiter geleiteten Linkseiten kommt zum Ausdruck, worum es mir auf meinen Internetseiten ging.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Zentralprojektion

Die Zentralprojektion eines Objektpunktes P wird in zwei Schritten durchgeführt:

Koordinatentransformation des Punktes P:{\mathbf {p} }=(x,y,z) in das System (H;{\mathbf {e} }_{1},{\mathbf {e} }_{2},{\mathbf {n} }_{0}) mit dem Nullpunkt H und der Basis \{{\mathbf {e} }_{1},{\mathbf {e} }_{2},{\mathbf {n} }_{0}\}:

{\mathbf {p} }=(x,y,z)\to {\bar {\mathbf {p} }}=({\bar {x}},{\bar {y}},{\bar {z}}) mit
{\bar {x}}=({\mathbf {p} }-{\mathbf {h} })\cdot {\mathbf {e} }_{1},\quad {\bar {y}}=({\mathbf {p} }-{\mathbf {h} })\cdot {\mathbf {e} }_{2},\quad {\bar {z}}=({\mathbf {p} }-{\mathbf {h} })\cdot {\mathbf {n} }_{0},

Zentralprojektion in dem System (H;{\mathbf {e} }_{1},{\mathbf {e} }_{2},{\mathbf {n} }_{0}) auf die {\bar {x}}-{\bar {y}}- Ebene:

{\bar {\mathbf {p} }}=({\bar {x}},{\bar {y}},{\bar {z}})\to \left({\frac {\bar {x}}{1-{\bar {z}}/d}},{\frac {\bar {y}}{1-{\bar {z}}/d}}\right)

Eine anschauliche Beschreibung des Normalenvektors {\mathbf {n} }_{0} erhält man, wenn man die Winkelkoordinaten u,v der Kugelkoordinaten verwendet. Der Winkel u beschreibt (im Bogenmaß) die geographische Länge und v die geographische Breite:

{\mathbf {n} }_{0}=(\cos u\cos v,\sin u\cos v,\sin v),\quad u\in [0,2\pi ],v\in [-\pi /2,\pi /2]

Für die Vektoren {\mathbf {e} }_{1},{\mathbf {e} }_{2} erhält man dann:

{\mathbf {e} }_{1}=(-\sin u,\cos u,0),\quad {\mathbf {e} }_{2}:=(-\cos u\sin v,-\sin u\sin v,\cos v).

Um eine konkrete Zentralprojektion festzulegen, müssen

a) der Hauptpunkt H, b) die Distanz d und c) die zwei Winkel u,v angegeben werden.

Insgesamt sind also 6 Zahlen nötig.

Bemerkung: Für d\to \infty erhält man die Formeln für die senkrechte Parallelprojektion. Da der Hauptpunkt hier keine Rolle mehr spielt, kann man H:(0,0,0) setzen. Man erkennt, dass eine senkrechte Parallelprojektion durch eine lineare Abbildung beschrieben wird. Dies gilt nicht für eine Zentralprojektion.

Bemerkung: Bei der Auswertung von Messbildern in der Photogrammetrie kommen andere Parameter zum Einsatz, s. Orientierung.”

Dort bei “Orientierung” angeklickt heißt es dann:
https://de.wikipedia.org/wiki/Innere_und_%C3%A4u%C3%9Fere_Orientierung
“Bei einer photogrammetrischen Bildaufnahme beschreiben die Daten der Orientierung die Lage des Projektionszentrums der Kamera relativ zur Bildebene (innere Orientierung) sowie die Lage des Projektionszentrums und der Aufnahmerichtung relativ zum Aufnahmeobjekt (äußere Orientierung).

Anhand dieser Daten kann die Aufnahmesituation und damit das photogrammetrische Strahlenbündel der zentralperspektivischen Abbildung geometrisch rekonstruiert werden. Die Bilddaten sind dadurch für messtechnische Zwecke verwendbar.”

Man beachte diese Aussage oben, wo unterschieden wird zwischen Parallelprojektion und Zentralprojektion:
Dies gilt nicht für eine Zentralprojektion.

auch eine sehr interessante Seite, auf der ebenfalls bewegte Objekte in Entfernungs- und Geschwindigkeitsänderung behandelt werden:
http://www.didaktik.physik.uni-due.de/~backhaus/lectures/relavorl.pdf

Meine Fragen waren oder sind also: Sollte in den Computerberechnungsprogramm für Messungen und Beoachtungen im Weltraum u.U. das Prinzip von Minkowski anstelle dem der Zentralprojektion vorgezogen werden? Weiß darüber jemand Bescheid?



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Mein vorheriger Text:

Eine durchgehende Linie treffe nur auf eine zwischen Mond und Erde hergestellte Lichtlinie zu, wobei die Signale auf Mond und Erde gleichzeitig und verbunden durch einen Lichtstrahl zu sehen seien.
Diese Linie würde parallel zu dem Auge des sich (selbst fortbewegenden oder sich nähernden) Beobachters, egal, von wo aus er drauf schaut, gelangen.

Doch das Vido zeigt zwei Lichtsignale, die abwechselnd im zeitlichen Abstand von jeweils 1,3 Sekunden, mal oben, mal unten aufleuchten.

Somit werden diese versetzten Aufleuchtungen jeweils parallel übertragen zum Auge des Beobachters. Da dieser sich am Entfernen bzw. am Bewegen ist, erreicht ihn die jeweils nächste Aufleuchtung von einem scheinbar erneuten Bezugspunkt aus, auf dem der jeweils nächste Aufleuchtungspunkt liegt.
Hier wieder die Perspektivische Beobachtung: Zeichnen Sie aus der Sicht des Beobachters zwei Linien, die sich im Fluchtpunkt in die Ferne hinaus zeigend treffen.
Auf diesen Linien wird jeweils das ABWECHSELND im Abstand von 1,3 Sekunden oben und unten ankommende Lichtsignal, auf scheinbar weiter entfernten Punkten auf den Linien auftreffen.
Denn wie Luitpold Mayr es beschreibt, wird jeweils aus unten Punkt B der Punkt C oder umgekehrt von wo aus man sich entfernt oder nähert.
siehe bitte:
http://www.zeitrelativ.blogspot.de/ unter der Überschrift: “Das Phantom c” und dann unter Punkt 3.

Die fürs Auge erscheinende – doch nicht real verlaufende – Zickzacklinie entsteht immer dann, wenn vom sich entfernenden oder ruhenden Beobachter die Lichtsignale beim sich entfernenden oder nähernden Objekt versetzt zwischen oben und unten wechselnd die ja quer verlaufenden gedachten Fluchtlinien hin zum Fluchtpunkt verlassen.

Keine Zickzacklinie, sondern eine wahr genommene Linie entsteht für den sowohl ruhenden als auch den bewegten Betrachter dann, wenn die Lichtsignale in einem ruheden Bezugssystem, z. B. entlang einem Pfosten zwischen oben und unten eine senkrechte Licht-Linie bilden.

Das Bild der Licht-Linie wird quasi dann als Ganzes seitwärts, entlang oder wie eingebettet in die gedachten quer verlaufenden Fluchtlinien zum Auge des sich bewegten oder ruhenden Beobachters “sauber-stehend” parallel transportiert.

Siehe hier:
http://lisaartgalerie.de.tl/Der-angeblich-l.ae.ngere-Weg-f.ue.rs-Licht.htm

Auf der dortigen Seite klicken Sie bitte die beiden Grafiken/Abbildungen an!

 

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